Step 05 - La fisica dietro lo stereocartografo

 Lo stereocartografo si basa su 2 principi fisici diversi:

• Il moto di puro rotolamento: che permette il movimento di tutte le parti meccaniche;
• L'ottica: che permette la riflessione e la composizione di immagini stereoscopiche.

Il moto di rotazione  

In fisica classica per moto di puro rotolamento si intende la rotazione di un corpo rigido su una superficie attorno ad un asse centrale.

Si considera un asse geometrico perpendicolare al punto di contatto della sfera con il piano, che sia fisso per un tempo infinitesimamente piccolo dt, in modo da poter studiare il moto di rotazione per un asse fisso. Dopo un tempo infinitesimo dt l'asse di rotazione si sposta in un'altra posizione. Ora la condizione per la quale l'asse risulti essere fermo per il tempo dt è che la velocità del punto di contatto nel sistema di riferimento inerziale scelto sia nulla. Questa condizione si realizza solo se c'è una forza di attrito che si oppone al moto. Ora da tutte queste ipotesi combinando insieme il moto di traslazione studiato in riferimento al centro di massa, e quello di rotazione, e quindi applicando le due equazioni cardinali della dinamica si ottiene:

${\displaystyle F-f=Ma}$

dove per ${\displaystyle a}$ si intende l'accelerazione del centro di massa e dove ${\displaystyle F}$ rappresenta una forza applicata alla sfera e parallela al piano e ${\displaystyle f}$ è la forza di attrito. Applicando ora la seconda legge della dinamica prendendo come polo il centro di massa del corpo rigido allora si ottiene che il momento della forza peso è nullo mentre quello della forza di attrito è:

${\displaystyle M=r\times f=I\alpha }$

dove ${\displaystyle I}$ è il momento di inerzia del corpo rispetto al baricentro del corpo e ${\displaystyle \alpha }$ è l'accelerazione angolare del corpo rigido. Quindi ricavando la forza dalla seconda equazione cardinale e sostituendo nella prima si trova il valore della accelerazione, che inserita nella seconda equazione cardinale consente di studiare in modo completo il moto. Stesso discorso può essere fatto, se al posto della F c'è un momento costante, per esempio applicato da un motore o entrambe. 

Dove troviamo questo principio fisico nello stereocartografo? 

Ebbene, un insieme di "ruote" collegate a dei motori, si muovono di moto di puro rotolamente e, grazie ad un insieme si assi e bracci, trasmettono il moto a tutte le parti meccaniche dello stereocartografo che devono muoversi. Soprattutto l'apparato di restituzione usa questo principio fisico, non solo per le regolazioni e per lo spostamento dei carrelli ma anche per disegnare le mappe, cosa molto delicata!

L'ottica

L’ottica è la branca dell'elettromagnetismo che descrive il comportamento e le proprietà della luce e l'interazione di questa con la materia (fotometria). L'ottica affronta quelli che sono chiamati i fenomeni ottici, da un lato per spiegarli e dall'altro per ottenere risultati sperimentali che le consentano di crescere come disciplina fenomenologica e modellistica.

Dove troviamo questo principio fisico nello stereocarografo?

Un sistema di lenti, specchi e prismi viene usato per riflettere le fotografie stereoscopiche sulla tavola da disegno in modo da essere riprodotte im maniera precisa, correggendo anche le distorzioni attraverso il correttore di distorzione, basato anch'esso sull'ottica, che ingrandisce o diminuisce l'angolo focale.

Come funziona lo stereocartografo? Una guida breve che spiega tutti i passaggi non troppo nel dettaglio (in inglese): https://drive.google.com/file/d/1WgqbSrWyb3uX8UWX_eaVuT3OwJlJ7zAX/view?usp=sharing